题意：求 1/x + 1/y = 1/(n!)的正整数解个数。

解：神仙......

设(n!) = t

打表发现 x ∈ [t+1 , 2t]

反正就是拿到式子以后乱搞一通然后发现得到了这个很美观的东西：

(y - t)(x - t) = t²

然后下一步SB的我居然没想出来...

换元得：ab = t²

a ∈ [1 , t]

然后对t分解质因数即可...约数个数用乘法原理。分解质因数之后+1乘起来即可。

1 #include 
      
        2  3 typedef long long LL; 4 const int N = 1000010; 5 const LL MO = 1e9 + 7; 6  7 int vis[N], p[N], n, tp; 8  9 inline void getp(int b) {10     for(int i = 2; i <= b; i++) {11         if(!vis[i]) {12             p[++tp] = i;13         }14         for(int j = 1; j <= tp && i * p[j] <= b; j++) {15             vis[i * p[j]] = 1;16             if(i % p[j] == 0) {17                 break;18             }19         }20     }21     return;22 }23 24 int main() {25     int n;26     scanf("%d", &n);27     getp(n);28     LL ans = 1;29     for(int i = 1; i <= tp; i++) {30         LL sum = 1;31         for(LL s = p[i]; s <= n; s *= p[i]) {32             (sum += (n / s) * 2) %= MO;33         }34         ans = ans * sum % MO;35     }36     printf("%lld \n", ans);37     return 0;38 }